捏合机行星传动系统优化设计的概述
最优化设计的数学模型为
é x1 ù
ê x ú
求 X = ê 2 ú ，使 f(X)极小或极大。
ê ú
ê x ú
ë n û
满足于约束 gi (x) £ 0，i =1, 2，×××, m
和 g j ( x)= ，0
j= 1，, 2× × ×
这里，X 是一个 n 维向量，称为设计向量或设计变量；f(X)称为目标函数；使目标函数极大或极小，就是使问题的性能指标为最优；gi(X)和 gj(X)为约束条件，前者表示不等式约束，后者表示等式约束；n 为变量个数，m 为约束个数（不等式约束），p 也为约束个数（等式约束），它们之间不需要有任何关系。
最优化方法或最优化设计的第一步叙述所研究的问题和建立该问题的数学模型，其中包括列出目标函数和约束条件，确定设计变量，用函数、方程式和不等式叙述说明所求的优化问题。在这一步中，认识目标、确定目标函数的数学表达式尤为重要。
在实际工程技术中，常常会期望行星齿轮有几项设计指标均达到最优值。例如，有时要求重量最轻而性能最佳，有时要求考虑技术性能的同时又能照顾运动学性能、动力学性能或承载能力和寿命等。这就需要对齿轮传动系统进行多目标优化。在多目标优化的过程中，各个优化分目标往往是相互矛盾的，怎样协调这些矛盾，使系统的总体性能最优，是多目标优化的关键。目前主要使用的优化方法为分析抉择法、加权组合法、降维法等。
（1） 分析抉择法
分析抉择法是对多个目标优化设计的问题，先按每一个要优化的目标得出其最优解，然后相互制约的进行修改，直到把各个设计目标都调整到所需要的范围内，以达到最后理想的协调约束关系。此方法优点是设计者能直接参与到优化过程中去，优化者自己通过分析调整优化效果，但是难免在优化的过程中加入了过多的主观因素。
（2） 加权组合法
 |
加权组合法的实质就是讲多目标的优化问题转换为单目标的优化问题，给每个优化目标赋予一个权重，将各个目标函数按线性组合成统一的目标函数，即
F (x) = åw j Fj (x)
j =1
式中，ωj 为加权因子，是一个大于零的数，其值决定于各目标的数量级及其重要程度。
（3） 降维法
从根据设计准则建立的几个目标函数中选择一个最重要的为优化的主函数，将其他目标作为次要目标函数，限定在一定范围内取值。简单地说，就是将多目标优化函数， 转化为单一目标函数，其余目标函数作为约束条件进行处理。由于该算法的解满足所有约束要求，本文即采用此种方法。